仿佛回到了高中被数学支配的恐惧日子。耳边智能助手却在认真科普——在欧式空间e^d中,一条直线就是一条不弯曲的路径。因此如果在这曲线Γ中选定一个特变的线性参数化表示。则沿着Γ速度向量场平行的。
我们就使用e^d中一条直线这一特微分性质作为动机来定义一个具有连紧d的流形m上的测地线。
m中的一条测地线就是一参数化的曲线Γ满足其切向量Γ*沿着Γ为平行。”
三土苦笑:“这个郭老师,能不能说我听的懂的。你就说宇宙中天体运动怎么是最长线就是了。
我不想想连续,紧致,平滑的流形是怎么个事情。就说怎么个最长,不是该是最短的线吗?”
它咳嗽:“二人行,亦有师。但是要想明白还得研究基本的。数学就是最基本的。
这个最长最短是根据我们观察者说的……我们看见的距离最长最短……
洛伦兹变换还记得吗?“
三土点头:“我就记得a^2+b^2+c^2=c^2t^2.是这个吧?它跟洛伦兹变换有关系吗?”
它回应:“这个c是光速,你在时空看见的三个维度的平方的和等于光速和时间的乘积的平方。”
三土叹气:“我一直就想问——这个平方有什么意义?时空怎么平方,还有那个平方反比定律。”
它回答:“这里推导的是光速在不同的运动参考系内速度都一样。也就是光速不变。
只是在观察者这里…加上了观察者…
这里观察到的三个维度平方和等于光速和时间的乘积平方。它们在数学上拥有这中几何关系…
那就看你怎么拆分维度了…
三土眼睛一亮:“这时立体几何版本的时间不等长关系?自然是拆成时间和空间距离呗。
这里是观察者的时间和四维内的实际时间不一样?这不会是到了四维一切都是光速吧。这个够扯蛋了……
三土眼前屏幕显示出太阳系运动图像。然后出现一个圆环。上面标着a、b两点
助手的声音响起:“关于四维,你就当你是上帝默默俯视太阳系内的众生万物。只是时间不一样,却看到的运动不一样。
跟上帝多大怎么个相对速度…没关系…
比如同样是从a到b点。二维上是在环面上绕个圈子到。而在三维内,直接一条直线到。
假如你只能看见一个平面的化,这直线就得投影到圆环上了……
打个比方,三维从a到b光用了一秒。但是它投影到二维上就是一个圆弧了。光速不变的话,只能是时间拉长呗。
就像你面前有个冰箱,在二维的面上,你看见的是你们之间有一条直线路径,它在三维中却是一个圆弧。这个圆弧多长跟三维直线之间有什么关系……
三土眼睛一亮:“c^2t^2关系?还得用光测量呢?这里三维的光和四维的光不一样吧?
总不能我看我的胳膊,在四维里是直的,在三维内它是弯曲的吧?”
它叹气:“这里要看是三维和四维的差距是什么,为什么光能做这个差距的桥梁……
三土惊喜:“就是时间效应的长短?
四维视界的光,或者我们观察者眼里的光有时间长短?比如一亿光年外传来的恒星的光。
三维的光就是一个时空弯曲差规范,不对,光就是三维的?
我们四维的人看着三维的光它就是一条波粒二象性的的,时空中的张量波包?
就像我们看见光线在环面上绕圈从a到b一样?
我们是四维的生物,看见的视界是三维的……
它纠正:“这里该是四维的光投影在我们看见二维面上,组成了三维的视界。就有了观察者的时空。
在强调一遍时空一体。
而且不是光有时间长短,是在我们的感知时间内,相同的时间内,光是什么样子的。”
三土苦笑:“我们感知的也是时空一体吧?光是缺一时间维度还是时间规范差啊?
这里时间我懂了,一帧一帧的画面组合的载体。但是这空间?又是时间线的载体?或者时间线的载体?
或者不同的时间线的组合体?
怎么就时空一体了?”
它咳嗽,正正语气:“光是什么,或者我们看见的光是什么,是我们这看见的某个场强与周围时空秩序的度差规范……
你是老忘了自己啊,这里要强调观察者,无论是肉眼看见,还是借助手段观察。
你我皆是这时空中某种元素的组合的时空表达……它在时空的差别是在我们时空反馈的差别……
时空反馈,也叫寒-冰时空反馈。是指观察者看见的世界的样子。
不是有这么个笑话吗,河水上飘来一艘帆船。有人说帆动,有人说风动。某大师说仁者心动……
它们都在动,只是你看见它们是这样……
三土伸手比划:“王圣人的心,是修自身…知行合一…
这是正确步骤——认识世界……改变自我,改变世界。
你的意思是我看见的这个世界万物,是不同的时空中流形在我眼中以我的载体规律留下的影子……
或者在我的时间段内它表达成是什么?
但是这个,比如啊,有这么个美女,我看着漂亮。你不能看着丑吧?
红颜骷髅也是谎话啊!”
美丑就没法定义。”它回答:“不同的审美观下,该有不同的样子。
但是你们东方的美——对称,圆润,简称匀称,拆成微分形的话,该是变换最小,导数匀称。
比如鼻子和嘴巴的导数。两个导数很相似……
再有和脸蛋整体占比也和导数相似……再推导到身高体型……这个函数很相近。
而西方人…也是…
老黑的话打断了它:“还有生活的积累呢。笑话里屌丝从来没看见过贤惠、端庄、美丽、大方,匀称,强健、有力的异性……因为你的生活环境决定了你们是两个世界的人啊。
特别是那种完美无缺的二代……
这个没有用,还是说投影吧。
这里可以解决光线在介质中直线传播,和波粒二象性的矛盾了吧?”
三土摇头:“我这还有看太阳系的上帝呢……怎么就这么多运动了?”